Question

一小球從高出地面H m處，由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面后又深入沙坑h m停止，如圖所示，求物體在沙坑受到的平均阻力是其重力的多少倍？

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：小球運(yùn)動(dòng)可分兩個(gè)階段．第一階段：自由落體運(yùn)動(dòng)，只受重力mg作用，設(shè)自由下落H m時(shí)速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有 　�、� 第二階段：在沙坑中減速下降h m，此階段受兩力作用：重力mg和沙對(duì)球的阻力．阻力實(shí)際是變力，設(shè)所受平均阻力為(把阻力等效看做是恒力)，其初速度是v(兩個(gè)階段的聯(lián)系就是前一個(gè)階段的末速度是后一個(gè)階段的初速度)，末速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理有 　�、� 以上二式聯(lián)立，即得 ． 即小球在沙坑中所受平均阻力是其重力的倍． 解法二：分析小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，小球始終受重力mg作用，豎直向下運(yùn)動(dòng)發(fā)生的總位移為H＋h，進(jìn)入沙坑后又受到沙坑的平均阻力作用，發(fā)生位移h，球的初、末動(dòng)能均為零，根據(jù)動(dòng)能定理有 所以． 對(duì)這種多過(guò)程問(wèn)題，既可以分段利用動(dòng)能定理列方程求解也可以對(duì)全程利用動(dòng)能定理列方程求解．由兩種解法比較可知，對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理列方程求解比較簡(jiǎn)單明了．