Question

【題目】一輛卡車(chē)以=10m/s的初速度沿直線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a=2m/s2，在其后方一輛小汽車(chē)以=4m/s的速度向相同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小汽車(chē)在卡車(chē)后方相距x0=7m處，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）小汽車(chē)追上卡車(chē)前，兩車(chē)間的最大距離d是多大？

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小汽車(chē)追上卡車(chē)？

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析：（1）兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為t1有： ·（ 1分

汽車(chē)與卡車(chē)的最遠(yuǎn)距離d，有：

···········（ 1分

··········（ 1分

兩者間的最大距離為：

··········（ 1分

代入數(shù)據(jù)解得：d=16m． 1分

（2）卡車(chē)速度減為零的時(shí)間為t2，有：

··········（ 1分

得：t2=5s 1分

卡車(chē)速度減為零的位移為： ·········（ 1分

得 =25m 1分

此時(shí)汽車(chē)的位移為：xA=vAt2=4×5m=20m， 1分

因?yàn)閤A＜xB+x0，可知卡車(chē)速度減為零時(shí)，汽車(chē)還未追上卡車(chē)． 2分

還需追及的時(shí)間：， =3s 1分

則有：t=t2+t3=5s+3s=8s． 1分