Question

17．人造地球衛(wèi)星由于空氣阻力的作用，軌道半徑不斷地緩慢減小．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的運行速率不斷減小
• B． 衛(wèi)星的運行速率不斷增大
• C． 衛(wèi)星的運行周期不斷增大
• D． 衛(wèi)星的運行周期不斷減小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合軌道半徑的變化得出線速度大小和周期的變化．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得線速度大小為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期為：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知軌道半徑減小，則衛(wèi)星的速率增大，周期減小，故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的額關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．