Question

在半徑R＝5000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由斜軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止釋放，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

(1)圓軌道的半徑和該星球表面的重力加速度各是多少；

(2)該星球的第一宇宙速度．

 

Answer 1

【答案】

(1)0.2m　(2)5×10³m/s

【解析】

試題分析：(1)小球過C點(diǎn)時(shí)滿足  ①

又根據(jù)②

由①②得：F＝－5mg③

由圖可知：H₁＝0.5m時(shí)F₁＝0；代入③可得r＝0.2m

H₂＝1.0m時(shí)F₂＝5N；代入③可得g＝5m/s²

(2)據(jù)

可得v＝＝5×10³m/s

考點(diǎn)：考查圓周運(yùn)動(dòng)與動(dòng)能定理

點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，應(yīng)用動(dòng)能定理求解問題時(shí)，應(yīng)分析受力情況和做功情況，結(jié)合圖像分析特殊位置是關(guān)鍵