Question

【題目】如圖a，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌間距L=0.5m，置于同一水平面上。導(dǎo)軌間接有阻值R1=1.5Ω的定值電阻。垂直于軌道的虛平面右側(cè)充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。一置于軌道上的導(dǎo)體棒與虛平面平行，且相距s=0.32m。在水平向右外力F的作用下，導(dǎo)體棒由靜止開始做勻加速運(yùn)動，其v-t圖像如圖b．所示。已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg，棒接入兩導(dǎo)軌間的阻值r=0.5Ω。求：

（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動的加速度a；

（2）t1=0.3s、t2=0.5s時(shí)電壓表的示數(shù)U1、U2；

（3）計(jì)算1s時(shí)水平外力F的大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）0； 0.375V（3）0.525N

【解析】

根據(jù)v-t圖象的斜率求解導(dǎo)體棒運(yùn)動的加速度a；導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場前，電壓表示數(shù)為零；進(jìn)入磁場后切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流，電壓表有示數(shù)。由，可算出導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場的時(shí)刻t0=0.4s；根據(jù)棒是否進(jìn)入磁場，分析電壓表的示數(shù)；根據(jù)牛頓第二定律求1s時(shí)水平外力；

解：(1)根據(jù)圖（b），知導(dǎo)體棒的加速度為：

(2)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場前，電壓表示數(shù)為零；進(jìn)入磁場后切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流，電壓表有示數(shù)；

根據(jù)

可算出導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場的時(shí)刻

所以時(shí)，電壓表示數(shù)為：

時(shí)，切割速度：

感應(yīng)電動勢為：

電壓表示數(shù)為：

(3) 時(shí)，切割速度：

根據(jù)牛頓第二定律得：

又，

代入數(shù)據(jù)解得：