Question

6．一個電子（質(zhì)量為9.1×10^-31kg，電荷量為1.6×10^-19C）以v₀=7×10⁷m/s的初速度沿著勻強(qiáng)電場的電場線方向飛入勻強(qiáng)電場，已知勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E=2×10⁵N/C，不計(jì)重力，求：
（1）電子在電場中運(yùn)動的加速度大��；
（2）電子進(jìn)入電場的最大距離；
（3）電子進(jìn)入電場最大距離的一半時(shí)的動能．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電子在電場中只受電場力作用，根據(jù)牛頓第二定律即可求得加速度大��；
（2）電子做勻減速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可求得電子進(jìn)入電場的最大距離．
（3）由功的公式求解電場力所做的功；根據(jù)動能定理可求得電子進(jìn)入電場最大距離的一半時(shí)的動能．

解答 解：（1）電子沿著勻強(qiáng)電場的電場線方向飛入，僅受電場力作用，做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律，得：
qE=ma，
得：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{5}}{9.1×1{0}^{31}}$=3.5×10¹⁶m/s
（2）電子做勻減速直線運(yùn)動．由運(yùn)動學(xué)公式得：
v₀²=2ax，得：
x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{（7×1{0}^{7}）^{2}}{2×3．{5×10}^{16}}$=7×10^-2m．
（3）根據(jù)動能定理可得
-qE$\frac{x}{2}$=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：
E_K=1.1×10^-16J
答：（1）電子在電場中運(yùn)動的加速度大小3.5×10¹⁶m/s
（2）電子進(jìn)入電場的最大距離為7×10^-2m
（3）電子進(jìn)入電場最大距離的一半時(shí)的動能為1.1×10^-16J

點(diǎn)評 本題電子在勻強(qiáng)電場中做勻變速直線運(yùn)動，由牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合處理，也可以由動能定理求解．解題的關(guān)鍵在于正確受力分析，注意電場力的特點(diǎn)．