Question

18．圓心為O，半徑為R的半圓的直徑線兩端，各固定有一根垂直圓平面的長直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I₀和I₀方向相同的電流，已知長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$，其中k為常數(shù)，I為導(dǎo)線中電流，r為點到導(dǎo)線的距離，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圓心O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由a指向b
• B． 在直徑ab上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為0的點與到b點距離為$\frac{2R}{3}$
• C． 在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于直徑ab”的位置
• D． 在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿半圓切線方向”的位置

Answer 1

分析 A、依據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合矢量的合成法則，即可判定；
B、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$，結(jié)合矢量的合成，即可求解到b距離；
CD、根據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：A、長直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I₀和I₀方向相同的電流，則它們在O處的磁場方向垂直ab向下，故A錯誤；
B、根據(jù)B=k$\frac{I}{r}$，又電流是2I和I在直徑上產(chǎn)生的磁場大小相等，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0的位置一定在Ob之間，設(shè)此點到b的距離為x，則有：B×$\frac{2I}{2R-x}$=$\frac{IB}{x}$，代入解得x=$\frac{2}{3}$R，故B正確；
CD、a、b與圓心上任何一點c相連，則a在c點產(chǎn)生磁場方向沿cb方向，b在c點產(chǎn)生磁場方向沿ac方向，且這兩個方向垂直（圓的直徑對應(yīng)的圓周角為90°），根據(jù)幾何關(guān)系可知這兩個矢量合成是不可能與直徑平行的，故C錯誤；D正確，
故選：BD．

點評 考查右手螺旋定則與矢量的合成法則的應(yīng)用，理解磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$的含義，注意幾何關(guān)系：圓的直徑對應(yīng)的圓周角為90°，是解決CD選項的關(guān)鍵．