Question

11．A、B兩物體在水平面上相向運(yùn)動(dòng)，其中物體A的質(zhì)量為m_A=4kg，兩球發(fā)生相互作用前后的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示．則
（1）由圖可知A、B兩物體在t=2s時(shí)刻兩物體發(fā)生碰撞，B物體的質(zhì)量為m_B=6kg．
（2）碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能損失了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間圖線分別求出A、B兩物體碰前和碰后的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B物體的質(zhì)量．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）由圖象可知知，在t=2s時(shí)刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：
v_A=$\frac{△xA}{t}$=-$\frac{4}{2}$ m/s=-2m/s，
v_B=$\frac{△xB}{t}$=$\frac{6}{2}$ m/s=3m/s，
v_AB=$\frac{△xAB}{t}$=$\frac{2}{2}$ m/s=1m/s．
碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以碰撞前A的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v_AB，
代入數(shù)據(jù)解得：m_B=6kg．
（2）由能量守恒定律可知，碰撞過(guò)程損失的能量：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_AB²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=30J．
答：（1）由圖可知A、B兩物體在t=2s時(shí)刻兩物體發(fā)生碰撞，B物體的質(zhì)量為m_B=6kg．
（2）碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能損失了30J．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用位移時(shí)間圖線、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，分析清楚圖示圖象、根據(jù)圖示圖象求出物體的速度是解題的關(guān)鍵，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題．