Question

汽車在平直的公路上由靜止啟動，開始做直線運動，圖中曲線1表示汽車運動的速度和時間的關(guān)系，折線2表示汽車的功率和時間的關(guān)系．設(shè)汽車在運動過程中阻力不變，在16s末汽車的速度恰好達(dá)到最大．
（1）定性描述汽車的運動狀態(tài)
（2）汽車受到的阻力和最大牽引力
（3）汽車的質(zhì)量
（4）汽車從靜止到勻速運動的總位移．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度圖象得出物體的運動情況；
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度取到最大值，根據(jù)F=

P0

vm

求解阻力，汽車做勻加速運動的牽引力最大，根據(jù)F=

P0

v

求解；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解汽車質(zhì)量；
（4）先求出勻加速運動的位移，再根據(jù)動能定理求解變加速運動的位移，兩段位移之和即為總位移．

解答：解：（1）根據(jù)速度-時間圖象可知：汽車開始做初速度為0勻加速運動，6s末再做加速度減小的變加速運動，16s后勻速運動．
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度取到最大值，
則有：f=

P

vm

=

7×103

12

=583.3N
汽車做勻加速運動的牽引力最大，則有
F=

P

v1

=

7×103

8

=875N
（3）
根據(jù)速度圖象得：a=

△v

△t

=

8-0

6

=

4

3

m/s2
牛頓第二定律得：
m=

F-f

a

=

291.7×6

8

=218.8Kg
（4）勻加速運動的位移S1=

1

2

at12=

8×36

2×6

=24m
變加速過程中，根據(jù)動能定理得：
Pt2-fS2=

1

2

mvm2-

1

2

mv12
解得：S₂=105m      
S_總=S₁+S₂=129m
答：（1）汽車開始做初速度為0勻加速運動，6s末再做加速度減小的變加速運動，16s后勻速運動；
（2）汽車受到的阻力為583.3N，最大牽引力為875N；
（3）汽車的質(zhì)量為218.8Kg；
（4）汽車從靜止到勻速運動的總位移為129m．

點評：本題考查的是機(jī)車啟動問題．汽車通常有兩種啟動方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學(xué)們能對兩種啟動方式進(jìn)行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機(jī)車達(dá)到最大速度．