Question

8．滄州市第二中學高一某同學在求實樓物理實驗室設計了一個探究平拋運動特點的家庭實驗，裝置如圖所示，水平桌面的邊緣平行于豎直墻面放置，在水平桌面上固定一個斜面，讓鋼球從斜面上的某一位置滾下，使球打在墻上，把白紙和復寫紙附在墻上，記錄下球打在墻上的位置A，量出此時桌子邊緣到豎直墻面的距離為s₁．移動桌子，改變桌子到豎直墻面的距離為s₂，再讓鋼球從斜面上同一位置滾下，球打在墻上的位置為B，量出A、B的高度差為h，由此可求出球脫離桌面時的速度為$\sqrt{\frac{g（{{s}_{2}}^{2}-{{s}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的水平位移，得出兩次平拋運動時間的表達式，結合豎直位移之差等于h，求出初速度的大�。�

解答 解：設小球的初速度為v₀，當桌子邊緣到豎直墻面的距離為s₁時，則小球平拋運動的時間${t}_{1}=\frac{{s}_{1}}{{v}_{0}}$，
當桌子邊緣到豎直墻面的距離為s₂時，小球平拋運動的時間${t}_{2}=\frac{{s}_{2}}{{v}_{0}}$，
因為$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=h$，
聯(lián)立解得球脫離桌面的速度v₀=$\sqrt{\frac{g（{{s}_{2}}^{2}-{{s}_{1}}^{2}）}{2h}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{g（{{s}_{2}}^{2}-{{s}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．