Question

【題目】一列沿x軸負方向傳播的橫波在t=0時的波形如圖所示，已知t=0.5時，P點第一次出現(xiàn)波谷。試計算：

(1)這列波的傳播速度多大？

(2)從t=0時刻起，經(jīng)多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰？

(3)當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少？

(4)x=3m處質點的振動方程。

Answer 1

【答案】(1)10m/s；(2)1.1s；(3)1.8m；(4)（m）

【解析】

(1)根據(jù)t=0時刻，第一個波谷在x=4m處，波長4m，故由t=0.5s時，P點第一次出現(xiàn)波谷，可得波速為

(2)在t=0時刻，該波形的波峰位于x=2m處，根據(jù)波的平移法可得從t=0時刻起，Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間為

(3)根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得

波從x=1m處傳播到P點的時間為

故當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點振動時間為

根據(jù)質點從平衡位置起振，故P點通過的路程為

(4)波向左傳播，t=0時刻x=3m處質點開始向下振動，則x=3m處質點的振動方程為

由圖可知

A=0.2m

角速度為

則振動方程為

（m）