Question

（2009?江蘇模擬）某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s-10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知在小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s-14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車所受到的阻力大��；
（2）小車勻速行駛階段的功率；
（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大�。�

Answer 1

分析：（1）在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
（2）勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，2s到10s為變加速過(guò)程，其位移可以由動(dòng)能定理求解．

解答：解：（1）在14s-18s時(shí)間段a₃=

0-6

18-14

m/s²=-1.5m/s²
小車受到阻力大�。�
f=ma₃=1.5N
（2）在10s-14s小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F=F_f
P=Fv=1.5×6W=9W   
（3）0-2s內(nèi)       x1=

1

2

×2×3m=3m 
2s-10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理  Pt-fx₂=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得  x₂=39m  
開始加速過(guò)程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m   
答：（1）小車所受到的阻力大小為1.5N；
（2）小車勻速行駛階段的功率為9W；
（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小為42m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚小車各段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求解．