Question

3．我國高鐵技術處于世界領先水平，它是由動車和拖車組合而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車．假設動車組各車廂質(zhì)量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比．某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該列車組（　�。�

• A． 啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反
• B． 做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2
• C． 進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比
• D． 與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析，結合牛頓第二定律分析車廂之間的作用力；根據(jù)動能定理分析從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離；當牽引力和阻力的大小相等時，動車的速度達到最大值，由此可以求得將非動力車改為動力車的數(shù)量．

解答 解：設每節(jié)動車的功率為P，牽引力為F，每一節(jié)車廂的質(zhì)量是m，阻力為kmg，
A、啟動時乘客的加速度的方向與車廂運動的方向是相同的，所以乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相同．故A錯誤；
B、做加速運動時，有兩節(jié)動力車廂，對整個的車進行受力分析得：
2F-8kmg=8ma
對6、7、8車廂進行受力分析得：
F₁-3kmg=3ma
對7、8車廂進行受力分析得：
F₂-2kmg=2ma
聯(lián)立可得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{3}{2}$．故B正確；
C、設進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離為s，則：
$-8kmg•s=0-8×\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：s=$\frac{{v}^{2}}{2kg}$
可知進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度的平方成正比．故C錯誤；
D、當只有兩節(jié)動力車時，最大速率為v，則：
2P=8kmg•v
改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組時：
4P=8kmg•v′
所以：v′=2v，故D正確．
故選：BD

點評 當機車的速度達到最大時，機車做勻速運動，此時機車處于受力平衡狀態(tài)，即此時的牽引力和受到的阻力的大小相等，再根據(jù)瞬時功率的公式即可解答本題．