Question

如圖所示，一束電子流以速率v通過一個處于矩形空間的大小為B的勻強磁場，速度方向與磁感線垂直．且平行于矩形空間的其中一邊，矩形空間邊長為

3

a和a電子剛好從矩形的相對的兩個頂點間通過，求：1、電子在磁場中的飛行時間？2、電子的荷質(zhì)比q/m．

Answer 1

分析：找出圓心，畫出軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，飛行時間根據(jù)時間等于弧長除以速度求解，再結(jié)合洛倫茲力提供向心力列式求解荷質(zhì)比．

解答：解：（1）畫出運動軌跡，如圖所示

由幾何關(guān)系：R=2a；
1、設(shè)圓心角為θ
sinθ=

3

2

θ=

π

3

故時間為：t=

s

v

=

2πa

3v

2、洛倫茲力提供向心力，有evB=m

v2

R

解得：

e

m

=

2Ba

v

答：1、電子在磁場中的飛行時間為

2πa

v

2、電子的荷質(zhì)比

q

m

為

2Ba

v

．

點評：本題關(guān)鍵是找出圓心，畫出軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，最后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．