Question

18．如圖，一小物塊初速v₁，開始由A點(diǎn)沿水平面滑至B點(diǎn)時(shí)速度為v₂，若該物塊仍以速度v₁從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)速度為v₂′，已知斜面和水平面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（　　）

• A． v₂＞v₂′
• B． v₂＜v₂′
• C． v₂=v₂′
• D． 無(wú)法比較

Answer 1

分析 物體從A點(diǎn)滑動(dòng)到B過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，該物塊仍以速度v₁從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)的過程中，設(shè)最高點(diǎn)為C點(diǎn)，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，根據(jù)動(dòng)能定理列式，比較兩個(gè)方程即可求解．

解答 解：如右圖，設(shè)AB間距離為s．
物體從A點(diǎn)滑動(dòng)到B過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=-μmgs   ①
若該物塊從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)的過程中，設(shè)最高點(diǎn)為C點(diǎn)，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，則有：
 $\frac{1}{2}$mv′₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=-μmgcosθ•x_AC-μmgcosα•x_BC=-μmgs  ②
由①②解得：v₂=v₂′
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論，知道滑動(dòng)摩擦力做功實(shí)質(zhì)上與水平位移成正比．