帶負(fù)電的小物體A放在傾角為θ(sinθ=0.6)的絕緣斜面上,整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖3-4-18所示.物體A的質(zhì)量為m、電荷量為-q,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半.物體A在斜面上由靜止開始下滑,經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面.

圖3-4-18

(1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況怎樣?說明理由;

(2)物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?(結(jié)果用字母表示)

解析:(1)物體A在斜面上受重力、電場(chǎng)力、支持力和滑動(dòng)摩擦力的作用,方向如圖所示.

由此可知:①小物體A在恒力作用下,先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);②加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用,方可使A離開斜面,故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直紙面向里.隨著速度的增加,洛倫茲力增大,斜面的支持力減小,滑動(dòng)摩擦力減小,物體繼續(xù)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),直到斜面的支持力變?yōu)榱,此后小物體A將離開斜面.

圖3-4-18

(2)加磁場(chǎng)之前,物體A做勻加速運(yùn)動(dòng),據(jù)牛頓第二定律有:mgsinθ+qEcosθ-Ff=ma

又有:FN+qEsinθ-mgcosθ=0

Ff=μFN,解出a=

A沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為s=at2=

加上磁場(chǎng)后,受洛倫茲力F=Bqv,隨速度v增大,支持力FN減小,直到FN=0時(shí),物體A將離開斜面.

有Bqv=mgcosθ-qEsinθ

解出θ=.物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)的全過程中,重力和電場(chǎng)力做正功,滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功,洛倫茲力不做功.根據(jù)動(dòng)能定理,有:

mg(L+s)sinθ+qE(L+s)cosθ-Wf=mv2-0.物體A克服摩擦力做功,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

Wf=mg·.

答案:(1)略

(2)EQ=Wf=mg·


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(2008?和平區(qū)模擬)帶負(fù)電的小物體A放在傾角為θ(sinθ=0.6,cosθ=0.8)的絕緣斜面上.整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示,物體A的質(zhì)量為m,電量為-q,與斜面問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半.物體A在斜面上由靜止開始下滑,經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面.
(1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何?說明理由.
(2)物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?

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(08年和平區(qū)一調(diào))(10分)帶負(fù)電的小物體A放在傾角為(sin=0.6,cos=0.8)的絕緣斜面上。整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示。物體A的質(zhì)量為m,電量為-q,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半,物體A在斜面上由靜止開始下滑,經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。

(1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何?說明理由。

(2)物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?

 

 

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帶負(fù)電的小物體A放在傾角為θ(sinθ=0.6)的絕緣斜面上,整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示。物體A的質(zhì)量為m、電量為-q,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑,經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。重力加速度為g。求:

(1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況?說明理由。

(2)加磁場(chǎng)前A沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為多少?

(3)物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?(結(jié)果用字母表示)

 

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帶負(fù)電的小物體A放在傾角為)的絕緣斜面上.整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示,物體A的質(zhì)量為m,電量為-q,與斜面問的動(dòng)摩擦因數(shù)為,它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半.物體A在斜面上由靜止開始下滑,經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。 (1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何?說明理由.
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