Question

如圖所示，粗細均勻的Π型玻璃管一端封閉，另一端開口，兩支管豎直長均為45cm，管水平段AB長為15cm．當(dāng)溫度為27℃時，長為5cm的水銀柱恰好停留在水平管中央且封住一定質(zhì)量的空氣柱．外界大氣壓強保持p₀=75cmHg．現(xiàn)緩緩改變管內(nèi)氣柱的溫度：
（1）降溫使汞柱恰好全部進入A管時，A管內(nèi)氣體柱的溫度為多少⁰C？
（2）當(dāng)汞柱恰好全部進入A管時封閉B管管口，如果升高A管氣體溫度而保持B管內(nèi)氣體溫度不變，使汞柱回到水平管中央且靜止，求這時A管內(nèi)氣體的壓強和溫度．

Answer 1

分析：1、溫度降低：汞柱全部進入A管，根據(jù)氣體方程

PV

T

=C列出等式求解．
2、封閉B管管口后，對氣體B研究，根據(jù)氣體方程

PV

T

=C列出等式求解．

解答：解：（1）溫度降低：汞柱全部進入A管，

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，

75×50

300

=

80×40

T2

T₂=256K，t₂=-17℃
（2）封閉B管管口后，對氣體B：p1VB=p/

V

/ B

p/=

75×60

50

cmHg=90cmHg
對氣體A：

p1

T1

=

p/

T/

  T/=

90×300

75

K=360K，t′=87℃
答：（1）降溫使汞柱恰好全部進入A管時，A管內(nèi)氣體柱的溫度為-17℃
（2）這時A管內(nèi)氣體的壓強是90cmHg，溫度是87℃．

點評：考查對理想氣體方程

PV

T

=C的應(yīng)用，注意熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的轉(zhuǎn)換．