Question

14．如圖所示，光滑水平面上方存在兩個足夠大的磁感應強度均為0.5T、方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的邊界．一個邊長為0.2m，質(zhì)量為0.2kg，電阻為0.5Ω的正方形金屬線框沿垂直磁場方向，以某一速度從圖示位置向右直線運動，當線框中心線AB運動到與PQ重合時，線框的速度為1m/s，此過程中通過線框截面的電荷量為0.04C，若此時在紙面內(nèi)加上一個水平外力使該時刻線框的加速度大小為0.5m/s²，則所加外力的大小為0.18N或0.02N．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量q=I△t相結合求解電量．加速度方向未知，可能向左，也可能向右，根據(jù)牛頓第二定律求外力的大�。�

解答 解：感應電動勢為：E=$\frac{△Φ}{△t}$，感應電流為：I=$\frac{E}{R}$，通過線框截面的電荷量為：q=I△t，解得：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}-0}{R}$=$\frac{0.5×0．{2}^{2}}{0.5}$C=0.04C．
此時感應電動勢：E=2BLv，感應電流為：I=$\frac{E}{R}$，線框所受的安培力 F_A=2BIL=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
若加速度向右，由牛頓第二定律得 F-F_A=ma，得 F=0.18N
若加速度向左，由牛頓第二定律得 F+F_A=ma，得 F=0.02N
故答案為：0.04，0.18N或0.02．

點評 本題考查電磁感應規(guī)律、閉合電路歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律，要搞清楚磁通量的變化情況，要注意線框經(jīng)過中線時左右兩邊都切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，兩個電動勢是串聯(lián)關系．