Question

如圖所示為推行節(jié)水灌溉工程中使用的轉(zhuǎn)動(dòng)式噴水龍頭的示意圖．噴水口離地面的高度為5m，用效率為50%的抽水機(jī)從地下20m深的井里抽水，使水充滿水口并以恒定的速率從該水龍頭沿水平噴出．噴水口橫截面積為10cm²，其噴灌半徑為10m，若水的密度為1×10³ kg/m³，不計(jì)空氣阻力．帶動(dòng)該水泵的電動(dòng)機(jī)的最小功率為（取g=10m/s²）（ ）

A．9×10³W
B．6×10³W
C．4.5×10³W
D．3×10³W

Answer 1

【答案】分析：水從“龍頭”沿水平噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律求出初速度，抽水機(jī)在t秒內(nèi)抽的水的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理求出對m做的功，進(jìn)而求出帶動(dòng)抽水機(jī)的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率．
解答：解析：水從“龍頭”沿水平噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)，
h=gt²，其噴灌半徑為r=10m=vt，得：v=
抽水機(jī)在t秒內(nèi)抽的水的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理可求得對m做的功為：
W=mg（H+h）+mv²=ρSvtg（H+h+）=ρStg（H+26h）
電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率：P==，
已知：h=5m，H=20m，S=10cm²，η=50%，ρ=1×10³ kg/m³，
則P=6×10³W；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及要熟練運(yùn)用動(dòng)能定理解題．