Question

20．在某場(chǎng)足球比賽中，守門員將靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，設(shè)足球沿草地做直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力是足球重力的0.1倍，（g取10m/s²） 求：
（1）足球被踢出去時(shí)的動(dòng)能；
（2）足球運(yùn)動(dòng)到距守門員踢球點(diǎn)25m遠(yuǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式即可求出足球的動(dòng)能；對(duì)足球運(yùn)用動(dòng)能定理，求出足球足球運(yùn)動(dòng)到距守門員踢球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)的速度．

解答 解：（1）足球獲得的動(dòng)能為：${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{1}{2}×0.4×{10^2}J=20J$
（2）足球受到的阻力為：F=0.1mg=0.1×0.4×10N=0.4N
由動(dòng)能定理得：$-FS=\frac{1}{2}m{v'^2}-\frac{1}{2}m{v^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：$v'=2\sqrt{5}m/s$
答：（1）足球被踢出時(shí)的動(dòng)能是20J；
（2）足球運(yùn)動(dòng)到距守門員踢球點(diǎn)25m遠(yuǎn)時(shí)的速度大小是$2\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解，不能運(yùn)用W=Fs進(jìn)行求解，因?yàn)樵谇虻倪\(yùn)動(dòng)過程中，作用力與球不再接觸．