Question

【題目】現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動(dòng)效率，如圖為某工廠生產(chǎn)流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速、等時(shí)間間隔地放到傳送帶上，運(yùn)動(dòng)到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并恰好與轉(zhuǎn)盤無相對(duì)滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到C處被取走。已知物品在轉(zhuǎn)盤上與轉(zhuǎn)軸O的距離R=3．0 m，物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0．25，與轉(zhuǎn)盤之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0．3，各處的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。傳送帶的傳輸速度和轉(zhuǎn)盤上與O相距為R處的線速度相同，取g=10m/s2。求：

（1）水平傳送帶至少為多長；

（2）若物品的質(zhì)量為m=2．0kg，每輸送一個(gè)物品，該流水線需多做多少功。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）

【解析】試題分析：（1）物品在轉(zhuǎn)盤上所受的最大靜摩擦力提供向心力，

由

得：

為實(shí)現(xiàn)此速度，物品在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物品有

聯(lián)立解得

（2），解得

在傳送帶上因?yàn)閭魉鸵粋�(gè)物品至少需要做的功（只在加速階段做功）為：

解得：