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在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來．假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為V0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力．火星可視為半徑為r0的均勻球體，其質量為M（萬有引力常量為G）．
分析：根據(jù)萬有引力等于重力，列式求得火星的表面重力加速度．著陸器第一次彈起到達最高點后做平拋運動，運用運動的分解和合成，列式求解第二次落到火星表面時速度的大�。�
解答：解：以g′示火星表面附近的重力加速度，m′表示火星表面處某一物體的質量，
由萬有引力定律等于重力，有
 G
Mm′
r
2
0
=m′g′①
設v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為vy，水平分量仍為v0，有
  vy2=2g′h  ②
v=
v
2
y
+
v
2
0
  ③
由以上各式解得v=
2GMh
r
2
0
+
v
2
0
 
答：著陸器第二次落到火星表面時速度的大小為
2GMh
r
2
0
+
v
2
0
．
點評：本題是萬有引力與拋體運動的綜合，其關系紐帶是重力加速度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×105km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號．探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2．某次探測器的自動導航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物．此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：（信號傳送速度等于光速：C=3.0×105km/S）已知控制中心的信號發(fā)射與接收設備工作速度極快．科學家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s．問：

（1）探測器勻速運動時速度多大？
（2）經過數(shù)據(jù)分析，你認為減速器是否執(zhí)行了減速命令？
（3）假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請說明．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（15分）2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×105km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號。探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2。某次探測器的自動導航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物。此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：

已知控制中心的信號發(fā)射與接收設備工作速度極快。科學家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s。問：

（1）經過數(shù)據(jù)分析，你認為減速器是否執(zhí)行了減速命令？

（2）假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計算說明。

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科目：高中物理 來源： 題型：

2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.O×105km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10 s向地球發(fā)射一次信號．探測器上還裝著兩個相同的減速器(其中一個是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5 m／s2．某次探測器的自動導航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物．此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：

收到信號時間

與前方障礙物距離(單位：m)

9：1020

52

9：1030

32

發(fā)射信號時間

給減速器設定的加速度(單位：m／s2)

9：1033

2

收到信號時間

與前方障礙物距離(單位：m)

9：1040

12

已知控制中心的信號發(fā)射與接收設備工作速度極快．科學家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3 s．問：

 (1)經過數(shù)據(jù)分析，你認為減速器是否執(zhí)行了減速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的措施?加速度需滿足什么條件?請計算說明．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年安徽省宿州市泗縣二中高一下學期周考（四）物理試卷（帶解析） 題型：計算題

已知火星的一個第一宇宙速度大小為v，萬有引力常數(shù)為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，不計火星大氣阻力與自轉影響。在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次從高度為h、速度大小為v0水平拋出，求：
（1）火星的質量M
（2）火星表面的重力加速度大小g
（3）探測器第一次著地時速度大小

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科目：高中物理 來源：2015屆安徽省宿州市高一下學期周考（四）物理試卷（解析版） 題型：計算題

已知火星的一個第一宇宙速度大小為v，萬有引力常數(shù)為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，不計火星大氣阻力與自轉影響。在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次從高度為h、速度大小為v0水平拋出，求：

（1）火星的質量M

（2）火星表面的重力加速度大小g

（3）探測器第一次著地時速度大小

 

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