Question

在相距為12km的公路兩端，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速率為5km/h，乙的速率為3km/h．有一只小狗以6km/h的速率，在甲、乙出發(fā)的同時(shí)，由甲處跑向乙，在途中與乙相遇，立即返回跑向甲，遇到甲后，又立即跑向乙，如此在甲、乙之間往返跑動(dòng)，直至甲、乙相遇．試計(jì)算此過程：
（1）運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）小狗發(fā)生的位移大小；
（3）小狗通過的路程．

Answer 1

分析：（1）小狗運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與甲乙兩人相遇的時(shí)間相等，根據(jù)甲乙兩人位移大小之和等于12km，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）小狗運(yùn)行的位移大小等于甲的位移大小，求出甲的位移大小即可知道小狗的位移大小．
（3）根據(jù)s=vt求出小狗通過的路程．

解答：解：（1）甲乙兩人相遇時(shí)有：x=v_甲t+v_乙t，代入數(shù)據(jù)得
t=1.5h．
故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5h．
（2）小狗的位移大小等于甲的位移大小，x_狗=x_甲=v_甲t=5×1.5km=7.5km
故小狗發(fā)生的位移大小為7.5km．
（3）小狗的路程s=vt=6×1.5km=9km
故小狗通過的路程為9km．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過甲乙的位移大小之和為12km求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以及知道小狗運(yùn)行的位移大小等于甲的位移大�。�