【題目】如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高.質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.
(2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值.
(3)若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t.
【答案】(1)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.375.
(2)若使滑塊能到達C點,滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值為.
(3)若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t是0.2s.
【解析】試題分析:(1) 滑塊恰能滑到與O等高的D點,速度為零,對A到D過程,運用動能定理列式可求出動摩擦因數(shù)μ,
(2) 滑塊恰好能到達C點時,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式可得到C點的速度范圍,再對A到C過程,運用動能定理求初速度v0的最小值,
(3) 離開C點做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律和幾何知識結(jié)合求時間。
(1) 滑塊在整個運動過程中,受重力mg、接觸面的彈力N和斜面的摩擦力f作用,彈力始終不做功,因此在滑塊由A運動至D的過程中,根據(jù)動能定理有: ,解得;
(2)滑塊要能通過最高點C,則在C點所受圓軌道的彈力N需滿足:N≥0①
在C點時,根據(jù)牛頓第二定律有: ②
在滑塊由A運動至C的過程中,根據(jù)動能定理有: ③
由①②③式聯(lián)立解得滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0需滿足: ;
(3) 滑塊從C點離開后將做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律可知,在水平方向上的位移為:x=vt④
在豎直方向的位移為: ⑤
根據(jù)圖中幾何關(guān)系有: ⑥
由④⑤⑥式聯(lián)立解得:t=0.2s。
點晴:本題是動能定理與向心力、平拋運動及幾何知識的綜合,關(guān)鍵要注意挖掘隱含的臨界條件,知道小球通過豎直平面圓軌道最高點時,重力恰好提供向心力,對于平拋運動,要結(jié)合幾何知識進行求解。
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【題目】現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動效率,如圖為某工廠生產(chǎn)流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖,它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速、等時間間隔地放到傳送帶上,恰好勻加速運動到B處后進入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤隨其一起運動(無相對滑動),到C處被取走裝箱。已知A、B的距離L=9.0 m,物品在轉(zhuǎn)盤上與轉(zhuǎn)軸O的距離R = 3.0 m,傳送帶的傳輸速度和轉(zhuǎn)盤上與O相距為R處的線速度均為v=3.0 m/s,取g=10 m/s2。問:
(1)物品從A處運動到B處的時間t;
(2)物品與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ1
(3)若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為多大?
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【題目】某實驗小組利用如圖所示的裝置進行實驗,鉤碼A和B(均可視為質(zhì)點)分別系在一條跨過輕質(zhì)定滑輪的軟繩兩端,在A的上面套一個比它大一點的環(huán)形金屬塊C(也可視為質(zhì)點),在距地面為h處有一寬度略大于B的狹縫,鉤碼B能通過狹縫,在狹縫上放有一個外徑略大于縫寬的環(huán)形金屬塊D(也可視為質(zhì)點),B與D碰撞后粘在一起,摩擦忽略不計。開始時B距離狹縫的高度為h1,放手后,A、B、C從靜止開始運動,A、B、C、D的質(zhì)量相等。(B、D碰撞過程時間很短,忽略不計)
(1)利用計時儀器測得鉤碼B通過狹縫后上升h2用時t1,則鉤碼B碰撞后瞬間的速度為_________(用題中字母表示);
(2)若通過此裝置驗證機械能守恒定律,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,若碰前系統(tǒng)的機械能守恒,則需滿足的等式為_________(用題中字母表示)。
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【題目】如圖所示,剛性U型金屬導軌M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上,其左端中接有阻值為R的電阻,它們總的質(zhì)量為m0.導軌的兩條軌道間的距離為l,PQ是質(zhì)量為m的金屬桿,其電阻為r,可在軌道上滑動,滑動時保持與軌道垂直。桿與軌道的接觸是粗糙的,導軌的電阻均不計.初始時,桿PQ于圖中的虛線處,虛線的右側(cè)為一勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于桌面,磁感應強度的大小為B.現(xiàn)有一位于導軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力F作用于PQ上,使之從靜止開始在軌道上向右作加速運動.已知經(jīng)過時間t通過電阻的電流為I0,導軌向右移動的距離為x0(導軌的N1N2部分尚未進人磁場區(qū)域).不考慮回路的自感,求 :
(1)桿與軌道的摩擦力
(2)PQ離開虛線的距離
(3)在此過程中電阻所消耗的能量.
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【題目】B超成像的基本原理就是向人體發(fā)射一組超聲波,遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射(類似回聲),通過探頭發(fā)送和接收超聲波信號,經(jīng)過電子電路和計算機的處理,形成了我們今天的B超圖像(如圖甲所示)。圖乙為儀器檢測到發(fā)送和接收的超聲波圖象,其中實線為沿x軸正方向發(fā)送的超聲波,虛線為一段時間后遇到人體組織沿x軸負方向返回的超聲波。已知超聲波在人體內(nèi)傳播速度約為1 500 m/s,下列說法正確的是( )
A. 根據(jù)題意可知此超聲波的頻率約為1.25×105 Hz
B. 圖乙中質(zhì)點A在此后的1 s內(nèi)運動的路程為1 500 m
C. 圖乙中質(zhì)點B此時沿y軸正方向運動
D. 圖乙中質(zhì)點A、B兩點加速度大小相等方向相反
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【題目】一電動自行車動力電源上的銘牌標有“36 V、10 Ah”字樣。假設(shè)工作時電源(不計內(nèi)阻)的輸入電壓恒為36 V,額定輸出功率180 W。由于電動機發(fā)熱造成能量損耗(其他損耗不計),電動自行車的效率為80%,則下列說法正確的是( )
A. 額定工作電流為10 A
B. 動力電源充滿電后總電量為3.6×103 C
C. 電動自行車電動機的內(nèi)阻為7.2 Ω
D. 電動自行車保持額定功率行駛的最長時間是2 h
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【題目】(1)在“研究電磁感應現(xiàn)象”的實驗中,如圖1甲、乙、丙所示是實驗中連接的三個回路。其中判別電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向與電流方向關(guān)系的回路是_________(填“甲”、“乙”或“丙”),顯示是否產(chǎn)生了感應電流的回路是_______(填“甲”、“乙”或“丙”)。
(2) 在“探究碰撞中的不變量”的實驗中,用如圖2的斜槽裝置進行探究,以下說法正確的是_______
A. 選擇實驗儀器時,天平可選可不選
B.實驗中的斜槽需要光滑且末端切線水平
C.需要記錄小球拋出的高度及水平距離,以確定小球離開斜槽末端時的速度
D.無論是否放上被碰小球,入射小球都必須從同一高度處靜止釋放
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【題目】如圖,AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑R=1.25m的1/4光滑圓弧軌道,OA為其水平半徑,圓弧軌道的最低處B無縫對接足夠長的水平軌道,將可視為質(zhì)點的小球從軌道內(nèi)表面最高點A由靜止釋放。已知小球進入水平軌道后所受阻力為其重力的0.2倍,g取10m/s2。求:
(1)小球經(jīng)過B點時的速率;
(2)小球剛要到B點時加速度的大小和方向;
(3)小球過B點后到停止的時間和位移大小。
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【題目】如圖所示,探月衛(wèi)星由地面發(fā)射后進入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變化最終進入距月球表面100公里,周期為118分鐘的圓軌道III,開始進行探月工作,下列說法正確的是
A. 衛(wèi)星在軌道III上經(jīng)過P點時的運行速度比在軌道II上經(jīng)過軌道I上P點時的運行速度小
B. 衛(wèi)星在軌道III上經(jīng)過P點時的加速度比在軌道I上經(jīng)過P點時的加速度小
C. 衛(wèi)星在軌道I上的機械能比在軌道II上的機械能小
D. 衛(wèi)星在軌道I上的機械能比在軌道III上的機械能大
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