Question

【題目】在光滑的水平面上一個質(zhì)量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個靜止在水平面上的質(zhì)量為m=20g的小球。用v和v′表示碰撞后大球和小球的速度，下列幾組數(shù)據(jù)中根本不可發(fā)生的是

A. v=3m/s, v′=8m/s B. v=4m/s, v′=4m/s C. v=4.5m/s, v′=2m/s D. v=2m/s, v′=12m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】以M的初速度方向為正方向，碰撞前系統(tǒng)總動量：p=MV=0.08×5=0.4kgm/s，系統(tǒng)總動能：EK=MV2=×0.08×52=1J；如果V′=3m/s、v′=8m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：p′=MV′+mv′=0.08×3+0.02×8=0.4kgm/s，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能：EK′=MV′2+mv′2=×0.08×32+×0.02×82=1J，系統(tǒng)機(jī)械能不增加，故A有可能發(fā)生；如果V′=4m/s、v′=4m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：p′=MV′+mv′=0.08×4+0.02×4=0.4kgm/s，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能：EK′=MV′2+mv′2=×0.08×42+×0.02×42=0.8J，系統(tǒng)機(jī)械能不增加，故B有可能發(fā)生；如果V′=4.5m/s、v′=2m/s，碰撞后M的速度大于m的速度，會發(fā)生二次碰撞，不符合實際情況，故C不可能發(fā)生；如果V′=2m/s、v′=12m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：p′=MV′+mv′=0.08×2+0.02×12=0.4kgm/s，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能：EK′=MV′2+mv′2=×0.08×22+×0.02×122=1.6J，系統(tǒng)機(jī)械能增加，不符合實際，故D不可能發(fā)生；故選CD．