Question

【題目】如圖所示，一端封閉、內徑均勻的玻璃管長為L=1.000m，中間有h=0.150 m的水銀柱將一部分空氣封閉在管內，水平放置時，A端空氣柱的長度LA= 0.400 m．把玻璃管在豎直平面內緩慢倒轉到開口豎直向下后，再把開口端B緩慢插人水銀槽內，直到A端空氣柱的長度為0.375 m且再次處于平衡狀態(tài)為止．已知外界大氣壓p0=75 cmHg，在整個過程中溫度保持不變．求最后平衡時玻璃管內B端空氣柱的長度（結果保留三位小數）．

Answer 1

【答案】0.276m

【解析】

設玻璃管的橫截面積為S，對A端氣體，初態(tài)：

pA1=75 cmHg

VA1=0. 400S

轉過90°，插入水銀槽前，末態(tài)：

pA2=60 cmHg

此過程為等溫變化，所以有：

pA1·VA1=pA2·VA2

解得：

VA2=0.500S

此時B端的氣柱長度VB1=0.350m，壓強pB1=75 cmHg

玻璃管插入水銀槽平衡后有：

pA1·VA1=pA3·VA3

代入數據解得：

pA3=80 cmHg

此時B端氣柱壓強：

pB2 =95 cmHg

對B分析有：

pB1·VB1=pB2·VB2

代入解得：VB2=0. 276S，即此時玻璃管B端氣柱的長度為0. 276 m

答：最后平衡時玻璃管內B端空氣柱的長度為0.276m.