Question

9．如圖所示，表面粗糙的足夠長(zhǎng)斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 滑塊受到的摩擦力逐漸減小，最后為零
• B． 滑塊即將離開(kāi)斜面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)
• C． 滑塊在沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)做得是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 滑塊在沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力方向垂直于斜面向上

Answer 1

分析 帶電滑塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，知洛倫茲力的方向垂直于斜面向上，根據(jù)左手定則判定小物塊的電性．對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力情況確定其運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)壓力為零時(shí)，抓住垂直于斜面方向上的合力為零，求出小球的速率以及動(dòng)能的表達(dá)式即可．

解答 解：A、C、小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受重力、斜面的支持力、洛倫茲力以及摩擦力，開(kāi)始時(shí)合外力沿斜面向下，大小為mgsinθ；
小物塊運(yùn)動(dòng)后由左手定則可知，小物塊受到的洛倫茲力的方向垂直于斜面向上，則：F_N=mgcosθ-qvB
又：f=μF_N，可知摩擦力隨速度的增大而減小，根據(jù)牛頓第二定律知a=gsinθ，小球在離開(kāi)斜面前做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后受到的摩擦力為0．故A正確，C錯(cuò)誤；
B、當(dāng)壓力為零時(shí)，在垂直于斜面方向上的合力為零，有：mgcosθ=qvB，解得：v=$\frac{mgcosθ}{Bq}$，可知B越大，小物塊離開(kāi)斜面的速度越大；
又：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以B越大，滑塊即將離開(kāi)斜面時(shí)的動(dòng)能與B的大小越大．故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)左手定則可知，滑塊在沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力方向垂直于斜面向上．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力為零，進(jìn)行分析求解．