2007年10月31日，我國將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道。在不久的將來，我國宇航員將登上月球，屆時(shí)“嫦娥號(hào)”飛船將進(jìn)入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)登月艙進(jìn)入橢圓軌道b，到B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)著陸，（橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點(diǎn)）。已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬有引力常量為G。試求：
（1）飛船繞月飛行的周期Ta；
（2）登月艙由軌道a進(jìn)入軌道b時(shí)，在A點(diǎn)應(yīng)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，向前噴氣還是向后噴氣？從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間是多少？
解：（1）設(shè)飛船的質(zhì)量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：
解得：
（2）登月艙由軌道a進(jìn)入軌道b做向心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)減速，故向前噴氣
設(shè)登月艙從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t，由開普勒第三定律：
解得：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月31日，我國將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道．在不久的將來，我國宇航員將登上月球．設(shè)想為了測量月球的密度，宇航員用單擺進(jìn)行測量：測出擺長為l，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測出振動(dòng)周期為T．已知引力常量為G，月球半徑為R，將月球視為密度均勻的球體．（圓球體積公式V=
43
πR3，R是球的半徑．）求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的密度ρ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2007年10月31日，我國將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道．在不久的將來，我國宇航員將登上月球，屆時(shí)“嫦娥號(hào)”飛船將進(jìn)入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)登月艙進(jìn)入橢圓軌道b，到B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)著陸，（橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點(diǎn)）．已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬有引力常量為G．試求：
（1）飛船繞月飛行的周期Ta；
（2）登月艙由軌道a進(jìn)入軌道b時(shí)，在A點(diǎn)應(yīng)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，向前噴氣還是向后噴氣？從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月31日，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)點(diǎn)火，實(shí)施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。則衛(wèi)星在近地點(diǎn)變軌后的運(yùn)行速度                          （    ）

       A．小于7.9km/s                                             B．大于7.9km/s，小于11.2 km/s

       C．大于11.2 km/s                                           D．大于11.2 km/s，小于16.7 km/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)點(diǎn)火，實(shí)施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號(hào)”奔向月球的過程中，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟�，該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

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科目：高中物理 來源：2010年福建省廈門市高一下學(xué)期質(zhì)量檢測物理試題 題型：計(jì)算題

2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)點(diǎn)火，實(shí)施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號(hào)”奔向月球的過程中，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟龋撐恢玫皆虑蛑行呐c到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

 

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