Question

11．小物塊以一定的初速度沖上一個足夠長的傾角為37°的固定斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機做出了小物塊上滑過程的速度-時間圖線，如圖所示．（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大��；
（2）小物塊向上運動的最大距離；
（3）小物塊與斜面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）根據圖線的斜率求出加速度的大小；
（2）根據速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移即可求解向上運動的最大位移；
（2）根據牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動摩擦因數．

解答 解：（1）v-t圖象的斜率表示加速度，故：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8}{1}=-8m/{s}^{2}$
（2）v-t圖象與坐標軸圍成的面積表示位移大小，故：
x=$\frac{1}{2}×1×8=4m$
（3）根據牛頓第二定律得：
-mgsin37°-μN=ma
而N-mgcos37°=0
解得：μ=0.25
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8m/s²；
（2）小物塊向上運動的最大距離為4m；
（3）小物塊與斜面間的動摩擦因數為0.25．

點評 本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息．屬于基礎題．