Question

在光滑水平桌面中央固定一邊長(zhǎng)為0.3m的小正三棱柱abc，俯視如圖。長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的細(xì)線(xiàn)，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg、不計(jì)大小的小球。初始時(shí)刻，把細(xì)線(xiàn)拉直在ca的延長(zhǎng)線(xiàn)上，并給小球以v₀=2m/s且垂直于細(xì)線(xiàn)方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，細(xì)線(xiàn)逐漸纏繞在棱柱上（不計(jì)細(xì)線(xiàn)與三棱柱碰撞過(guò)程中的能量損失）。已知細(xì)線(xiàn)所能承受的最大張力為7N，則下列說(shuō)法中正確的是：                   （       ）

 

（A）細(xì)線(xiàn)斷裂之前，小球速度的大小保持不變

（B）細(xì)線(xiàn)斷裂之前，小球的速度逐漸減小

（C）細(xì)線(xiàn)斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.7π s

（D）細(xì)線(xiàn)斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.9 m

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】細(xì)線(xiàn)斷裂之前，每次細(xì)線(xiàn)變短，線(xiàn)速度不變，角速度變大，A正確、B錯(cuò)誤；細(xì)線(xiàn)拉力達(dá)到最大時(shí)，有，得，則小球轉(zhuǎn)過(guò)360°時(shí)將斷，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，C正確；此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為1m－0.1m=0.9 m，D正確。