Question

如圖甲所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．過(guò)a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開(kāi)始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過(guò)速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度，所得v-t圖象如圖乙所示．取重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）物體在0-4s內(nèi)和4-10s內(nèi)的加速度的大小和方向
（2）力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（3）10s末物體離a點(diǎn)的距離
（4）10s后撤去拉力F，求物體再過(guò)15s離a點(diǎn)的距離

Answer 1

分析：（1）由v-t圖分別求得由力F和沒(méi)有力F作用時(shí)的加速度；
（2）對(duì)兩段時(shí)間分別運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解；
（3）設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差；
（4）10s后撤去拉力F，先求解加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答：解：（1）設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，則由v-t圖得：
加速度大小a₁=2 m/s² 方向與初速度方向相反   ①
設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂，則由v-t圖得：
加速度大小a₂=1m/s²  方向與初速度方向相反    ②
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有
F+μmg=ma₁  ③
F-μmg=ma₂  ④
解①②③④得：
F=3N
μ=0.05          
（3）設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的面積
則：d=

1

2

×4×8m-

1

2

×6×6m=-2m，負(fù)號(hào)表示物體在a點(diǎn)以左；
（4）設(shè)撤去拉力F后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₃
根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma₃    得：a3=0.5m/s2
由v_t=v₀+at可得：
物體減速到零的時(shí)間t=12s
物體在15s內(nèi)的位移s=

.

v

t=-36m
物體在15s后離a點(diǎn)的距離d′=d+s=38m
答：（1）物體在0-4s內(nèi)的加速度的大小為2 m/s²，方向與初速度方向相反；方向，物體在4-10s內(nèi)的加速度的大小為1m/s²，方向方向與初速度方向相反；
（2）力F的大小為3N，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.05；
（3）10s末物體離a點(diǎn)的距離為2m；
（4）10s后撤去拉力F，物體再過(guò)15s離a點(diǎn)的距離為38m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解加速度，確定受力情況后求解出動(dòng)摩擦因素；再根據(jù)受力情況確定加速度并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．