Question

8．某物體的運動情況經傳感器測量后，輸入計算機后得到該運動物體位移隨時間的變化規(guī)律為x=8t-t²（m）．則該物體在0〜5 內走過的路程為（　　）

• A． 14 m
• B． 15m
• C． 16m
• D． 17m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，結合速度時間公式求出速度減為零的時間，從而得出速度減為零的位移，物體速度減為零后做反向勻加速直線運動，根據位移時間公式求出物體的位移大小，從而得出物體走過的路程．

解答 解：根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=8t-{t}^{2}$得，物體的初速度v₀=8m/s，加速度a=-2m/s²，
物體速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-2}s=4s$，物體的位移大小${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-64}{-4}m=16m$，
物體反向做勻加速直線運動的時間t₂=5-4s=1s，則物體反向勻加速直線運動的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$．
則路程 s=x₁+x₂=16+1m=17m．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，注意本題求解的是路程，不是位移．