Question

4．2012年8月，臨沂等地出現(xiàn)37℃以上的高溫，為了解暑，人們用電扇降溫．如圖所示為降溫所用的一個小型電風扇電路簡圖，其中理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接電壓為U的交流電源，輸出端接有一只電阻為R的燈泡和風扇電動機D，電動機線圈電阻為r．接通電源后，電風扇正常運轉(zhuǎn)，測出通過風扇電動機的電流為I，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 風扇電動機D兩端的電壓為Ir
• B． 理想變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$+$\frac{{U}^{2}}{{n}^{2}R}$
• C． 風扇電動機D輸出的機械功率為$\frac{UI}{n}$-I²r
• D． 若電風扇由于機械故障被卡住，則通過原線圈的電流為$\frac{U（R+r）}{{{n^2}Rr}}$

Answer 1

分析 電壓比等于匝數(shù)之比，電動機為非純電阻器件，風扇消耗的功率為內(nèi)阻消耗+輸出的機械功率，被卡住后相當于純電阻．

解答 解：A、由變壓器的原理可知，風扇電動機D兩端的電壓為$\frac{U}{n}$，因為電風扇中含有線圈，故不能利用歐姆定律求電壓，A錯誤；
B、由變壓器功率特點可知，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率為$\frac{UI}{n}+\frac{{U}^{2}}{{n}^{2}R}$，B正確；
C、風扇電動機D輸出的機械功率為：$\frac{UI}{n}-{I}^{2}r$，C正確；
D、因為副線圈兩端的電壓為$\frac{U}{n}$，若電風扇由于機械故障被卡住，則副線圈回路可視為純電阻電路，該回路的等效電阻為$\frac{R+r}{Rr}$，所以副線圈中的電流為$\frac{URr}{n（R+r）}$，通過原線圈的電流為$\frac{URr}{{n}^{2}（R+r）}$，D正確；
本題選錯誤的，故選A

點評 題考查了變壓器的原理，同時考查了閉合電路中功率的分配，特別是電動機的問題是考查的重點．