Question

（2013?雅安三模）某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)小電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻，進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)：

①測(cè)得滑塊的質(zhì)量為5.0kg；
②將滑塊、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶安裝在水平桌面上，如圖甲所示；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④電動(dòng)機(jī)以額定功率通過(guò)水平細(xì)繩牽引滑塊運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)，輸入電動(dòng)機(jī)電流為0.5A，電動(dòng)機(jī)兩端電壓為36V，一段時(shí)間后關(guān)閉電源并立即制動(dòng)電動(dòng)機(jī)，待滑塊靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定）．在關(guān)閉電源前后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的部分點(diǎn)跡如圖乙所示．
請(qǐng)你分析紙帶的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
①該滑塊達(dá)到的最大速度為

1.5

m/s；
②關(guān)閉電源后，滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

2.0

m/s²；
③該電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為

12

Ω．

Answer 1

分析：①紙帶上點(diǎn)跡均勻時(shí)，滑塊以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的定義式列式求解；
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式△x=aT²列式求解；
③電動(dòng)機(jī)的總功率等于內(nèi)阻損耗的功率與輸出機(jī)械功率之和，根據(jù)能量守恒定律列式求解．

解答：解：①紙帶上點(diǎn)跡均勻時(shí)，滑塊以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故v_m=

.

v

=

(6.00+6.01+5.99+6.00)×0.01m

4×(0.02s×2)

=1.5m/s
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式△x=aT²，有：[（4.07+4.40+4.71）-（5.04+5.35+5.67）]×0.01m=9a（0.04s）²
解得：a=-2.0m/s²
③電動(dòng)機(jī)的總功率等于內(nèi)阻損耗的功率與輸出機(jī)械功率之和，根據(jù)能量守恒定律，有
UI=I²r+Fv_m
其中：F=f=ma
解得
r=12Ω
故答案為：①1.5 m/s；②2.0 m/s²；③12Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，要會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，對(duì)于第三問(wèn)，要能根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律求解拉力和摩擦力，同時(shí)結(jié)合能量守恒定律列式求解．