Question

9．若某個(gè)電阻的阻值隨所加電壓的變化而改變，則這種電阻稱為非線性電阻．某研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用實(shí)驗(yàn)器材，研究手中的非線性電阻的特性，描繪出伏安特性曲線．除了非線性元件R外，實(shí)驗(yàn)室還提供的器材有：
電壓表V（量程0-9V，內(nèi)阻約10kΩ）
電流表A₁（量程0-5A，內(nèi)阻約0.5Ω）
電流表A₂（量程0-100mA，內(nèi)阻約30Ω）
滑動(dòng)變阻器R₁（0-10Ω，額定電流10A）
滑動(dòng)變阻器R₂（0-1kΩ，額定電流500mA）
直流學(xué)生電源E（電動(dòng)勢(shì)9V，內(nèi)阻不計(jì)，可承受較大電流）
開關(guān)S和導(dǎo)線若干

①若己知待測(cè)非線性電阻兩端所加電壓約為9V時(shí)，其電阻不會(huì)大于5Ω，則實(shí)驗(yàn)中的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁（填R₁或R₂），電流表應(yīng)選用A₁（填A(yù)₁或A₂）．
②為了描繪完整的伏安特性曲線，請(qǐng)?jiān)趫D1方框內(nèi)畫出完整的實(shí)驗(yàn)電路圖．
③通過該實(shí)驗(yàn)，一共描繪了兩個(gè)非線性電阻（分別稱為“電阻1”和“電阻2”）的伏安特性曲線，如圖2所示，根據(jù)圖象，兩個(gè)非線性原件的電阻值都是隨著兩端電壓的增大而增大．（填“增大”、“減小”或“不變”）．
④甲同學(xué)將電阻2和滑動(dòng)變阻器R₁串聯(lián)在電動(dòng)勢(shì)E=9.00V、內(nèi)電阻r=2.25Ω的電源上，為使電源輸出功率最大，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為2.25Ω．乙同學(xué)只將“電阻1”和“電阻2”并聯(lián)接在與甲同樣的電源上，則電阻1消耗的功率為P₁=4.8W．  （結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；根據(jù)電路最大電流選擇電流表．
（2）根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）根據(jù)圖示圖象應(yīng)用歐姆定律判斷電阻隨電壓變化情況．
（4）根據(jù)圖2所示圖象、并聯(lián)電路特點(diǎn)作出兩元件并聯(lián)時(shí)的I-U圖象，然后在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出電源的I-U圖象，根據(jù)圖象求出元件兩端電壓與電流，然后由P=UI求出元件消耗的電功率．

解答 解：（1）為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R₁；電路最大電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10}{5}$=2A，則電流表應(yīng)選A₁．
（2）描繪伏安特性曲線，電壓與電流應(yīng)從零開始變化，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，待測(cè)元件電阻約為5Ω，電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為0.5Ω，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于元件電阻，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)物電路圖如圖所示．

（3）由圖2所示圖象可知，隨元件兩端電壓增大，通過元件的電流增大，電壓與電流的比值增大，元件電阻增大，由此可知：兩個(gè)非線性原件的電阻值都是隨著兩端電壓的增大而增大．
（4）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，故應(yīng)接入電阻為2.25Ω；
并聯(lián)電路中，干路電流等于兩支路電流之和，根據(jù)圖2所示圖象作出兩元件并聯(lián)時(shí)的I-U圖象如圖所示；在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出電源的I-U圖象如圖所示，
由圖線可知，電源I-U圖象與兩電阻并聯(lián)的I-U圖象交點(diǎn)坐標(biāo)值為電阻2的圖線交點(diǎn)坐標(biāo)值為：U_并=1.9V，
由圖象可知，電阻R₁兩端電壓為1.9V時(shí)通過電阻的電流為1.1A，電阻1消耗的功率為P₂=U_并I=1.9×1.1W≈2.09W；
故答案為：（1）R₁；A₁；（2）電路圖如圖所示；（3）增大；（4）2.25；2.09．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了選擇實(shí)驗(yàn)器材、連接實(shí)物電路圖、電阻隨電壓變化關(guān)系、作圖象、求電阻功率；根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表接法是正確連接實(shí)物電路圖的前提與關(guān)鍵；電壓與電流從零開始變化時(shí)，滑動(dòng)變阻器只能采用分壓接法．