某質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星離地面的高度為R；將人造衛(wèi)星繞地球的運動看成勻速圓周運動．已知地球半徑為R，地表重力加速度為g．
（1）試求該衛(wèi)星動能的表達式．
（2）若規(guī)定無窮遠處物體的重力勢能為零，則質(zhì)量為m的物體對應(yīng)重力勢能的表達式為Ep=-G
Mmr
，r為物體離地心距離，M為地球質(zhì)量，G為萬有引力常量．試求上述人造衛(wèi)星運行時的總機械能為多大？（已知該衛(wèi)星質(zhì)量m=2t，地球半徑為R=6400km，g=l0m/s2）
分析：對衛(wèi)星來講，萬有引力提供向心力，結(jié)合在地球表面萬有引力約等于重力求動能，動能加重力勢能等于機械能，根據(jù)題意求機械能．
解答：解：（1）對衛(wèi)星：G
Mm
(2R)2
=m
v2
2R
又GM=gR2
所求動能為：Ek=
1
2
mv2
由以上各式得：Ek=
mgR
4

（2）衛(wèi)星的重力勢能為Ep=-G
Mm
2R

由以上各式得衛(wèi)星總機械能為E=Ep+Ek=-
mgR
4

代入數(shù)據(jù)得E=-3.2×1010J．
答：（1）該衛(wèi)星動能的表達式Ek=
mgR
4
．
（2）若規(guī)定無窮遠處物體的重力勢能為零，衛(wèi)星運行時的總機械能為-3.2×1010J．
點評：本題考查了萬有引力提供向心力和衛(wèi)星機械能的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?如皋市模擬）人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）．設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地無限遠處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時的引力勢能為Ep=-
GMm
r
（G為萬有引力常量）．
（1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星所具有的機械能的絕對值恰好等于其動能．
（2）當物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的人造衛(wèi)星，這個速度叫做第二宇宙速度，用v2表示．用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量．試寫出第二宇宙速度的表達式．
（3）設(shè)第一宇宙速度為v1，證明：v2=
2
v1．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）．設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地還需無限遠處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時的引力勢能為Ep=-
GMmr
（G為萬有引力常量）．
（1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星所具有的機械能的絕對值恰好等于其動能．
（2）當物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的人造衛(wèi)星，這個速度叫做第二宇宙速度．用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量．試寫出第二宇宙速度的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）.設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地還需無限遠處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時的引力勢能為EP=-GMm/r（G為萬有引力常量）. 當物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的人造衛(wèi)星，這個速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量.試寫出第二宇宙速度的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

某質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星離地面的高度為R；將人造衛(wèi)星繞地球的運動看成勻速圓周運動.已知地球半徑為R，地表重力加速度為g.
（1）試求該衛(wèi)星動能的表達式.
（2）若規(guī)定無窮遠處物體的重力勢能為零，則質(zhì)量為m的物體對應(yīng)重力勢能的表達式為Ep=－G，r為物體離地心距離，M為地球質(zhì)量，G為萬有引力常量.試求上述人造衛(wèi)星運行時的總機械能為多大？（已知該衛(wèi)星質(zhì)量m=2t，地球半徑為R=6400km，g=l0m/s2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案