Question

11．如圖（a）所示，兩段等長細線將質(zhì)量分別為2m、m的小球A、B懸掛在O點，小球A受到水平向右的恒力F₁的作用，小球B受到水平向左的恒力F₂的作用，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，出現(xiàn)了如圖（b）所示的狀態(tài)，小球B剛好位于O點正下方，則F₁與F₂的大小關(guān)系正確的是（　　）

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． F₁=2F₂
• D． F₁=F₂

Answer 1

分析 運用整體法研究OA繩與豎直方向的夾角；再隔離B研究，分析AB繩與豎直方向的夾角；由幾何關(guān)系得到兩夾角相等，判斷兩個拉力的關(guān)系．

解答 解：A受到F₁水平向右的力，B受到F₂的水平向左的力，以整體為研究對象，分析受力如圖：

設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得：
tanα=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2mg+mg}$  ①
以B球為研究對象，受力如圖．設(shè)AB繩與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得：
tanβ=$\frac{{F}_{2}}{mg}$       ②
由幾何關(guān)系得到：
α=β            ③
聯(lián)立①②③解得：
F₁=4F₂
故選：A

點評 本題采用隔離法和整體法，由平衡條件分析物體的狀態(tài)，考查靈活選擇研究對象的能力．