Question

如圖所示，一貯液池高為H，某人手持手電筒向空池中照射時(shí)，光斑落在左邊池壁上a處，已知a與池底相距h．現(xiàn)保持手電筒照射方向不變，當(dāng)池中注滿液體后光斑恰好落在出液口處，此時(shí)液面上的光斑與左邊池壁相距L，求：
（1）液體的折射率．
（2）若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)光從空氣射向水中時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系從而確定入射角的正弦值與折射角的正弦值，從而由光的折射定律可算出水的折射率．
（2）光在液體中的速度為v=

c

n

．

解答：解：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：sini=

L

L2+(H-h)2

，sinr=

L

L2+H2

，
則折射率為n=

sini

sinr

=

L2+H2

L2+(H-h)2

（2）光在液體中的速度為v=

c

n

=

c L2+(H-h)2

L2+H2

答：
（1）液體的折射率為

L2+H2

L2+(H-h)2

．
（2）若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為

c L2+(H-h)2

L2+H2

．

點(diǎn)評(píng)：本題在抓住入射角不變的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求入射角和折射角的正弦是解題的關(guān)鍵．