Question

【題目】如圖所示，傾角α=60°的斜面上，放一質(zhì)量為1kg的物體，用k=100N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面吊著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，而超過這一范圍，物體都會沿斜面滑動。若AP=22cm，AQ=8cm.

(1)物體在P處時，摩擦力的方向如何？

(2)試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小.（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】(1)方向平行斜面向下 (2)Ffm=7N

【解析】試題分析：由題，當(dāng)物體位于P點時，將要向上運動，靜摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大．當(dāng)物體位于Q點時，物體將向下運動，靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大．根據(jù)平衡條件和胡克定律列方程求解最大靜摩擦力．

（1）P、Q兩點應(yīng)是靜摩擦力最大的兩個臨界位置，在P點彈簧處于伸長狀態(tài)，受力分析如圖（1）所示，所以摩擦力方向平行斜面向下；

根據(jù)共點力平衡條件，有： ①

（2）在Q點彈簧處于壓縮狀態(tài)，受力分析如圖（2）所示，根據(jù)共點力平衡條件，有：
②
設(shè)彈簧的原長為x，有： ③，④

聯(lián)立①②③④得

所以