Question

以10 m/s的速度行駛的汽車，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方60 m處有一輛以4 m/s的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，駕駛員以－0.25 m/s²的加速度開始剎車，經(jīng)40 s停下，停下前是否發(fā)生車禍？

Answer 1

解析：常見的錯(cuò)解：在40 s內(nèi)汽車前進(jìn)

x₁＝v₀t＋＝200 m①

在40 s內(nèi)自行車前進(jìn)x₂＝vt＝160 m②

因發(fā)生車禍的條件是x₁>x₂＋60，

從①②得出x₁－x₂＝40 m<60 m，

從中得出車禍可以避免的錯(cuò)誤結(jié)論．

正解：在認(rèn)真分析汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)：在汽車速度減小到4 m/s之前，它們的距離不斷減小，汽車速度減小到4 m/s之后，它們的距離不斷增加，所以當(dāng)汽車速度為4 m/s時(shí)，兩車間的距離最小，此時(shí)看兩車是否相撞．

汽車速度減小到4 m/s所需的時(shí)間t＝＝24 s

在這段時(shí)間里，汽車、自行車行駛的距離

汽車：x₁＝v₀t＋＝168 m，

自行車：x₂＝vt＝96 m，

由此可知：x₁－x₂＝72 m>60 m，

所以會(huì)發(fā)生車禍．

答案：見解析