Question

如圖所示，一個金屬圓環(huán)固定在處于徑向?qū)ΨQ方向水平發(fā)散的磁場中，環(huán)面與磁感線平行，圓環(huán)的密度ρ=8g/cm³、橫截面積S=10mm²，環(huán)上各處的磁感應(yīng)強度大小為B=0.04T，若在環(huán)中通以順時針方向（俯視）的恒定電流I=10A，保持電流恒定，將圓環(huán)由靜止釋放，不計空氣阻力，不考慮磁場在圓環(huán)內(nèi)外的差異，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A、圓環(huán)的張力為零
• B、圓環(huán)由擴張的趨勢
• C、圓環(huán)將向下做自由落體運動
• D、圓環(huán)在0.2s內(nèi)下落的高度為0.1m

Answer 1

分析：由左手定則判斷環(huán)所受安培力方向，由安培力公式求出環(huán)所受安培力大�。�根據(jù)牛頓第二定律計算出環(huán)的加速度，然后計算圓環(huán)在0.2s內(nèi)下落的位移．

解答：解：A、B、圓環(huán)與所在處的磁場垂直，根據(jù)左手定則可得圓環(huán)受到的安培力方向向上，并不是沿圓環(huán)的方向，所以圓環(huán)的張力為零，沒有擴張或收縮的趨勢．故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)左手定則可得圓環(huán)受到的安培力方向向上，下落的加速度一定小于g，圓環(huán)不是做自由落體運動．故C錯誤；
D、由于圓環(huán)所在處的磁場大小相等，而且都與磁場垂直，圓環(huán)的受力等效于長：L=2πR的通電直導(dǎo)線，受到的安培力：F=BIL=BI?2πR
圓環(huán)的質(zhì)量：m=ρV=ρ?S?2πR
圓環(huán)的加速度a：ma=mg-F
得：a=

mg-F

m

=

ρ?S?2πR?g-BI?2πR

ρS?2πR

=

ρS?g-BI

ρS

=g-

BI

ρS

=10-

0.04×10

8×103×10×10-6

=5m/s2
環(huán)在0.2s內(nèi)的位移：h=

1

2

at2=

1

2

×5×0．22m=0.1m故D正確．
故選：AD

點評：將圓環(huán)受到的安培力看做直導(dǎo)線受到的安培力，使用公式F=BIL計算是解決該題的關(guān)鍵．要注意知識的遷移．