Question

某同學(xué)用圖甲所示的裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ為斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從位置G由靜止?jié)L下，和b球碰撞后，a、b球分別在記錄紙留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．
（1）確定小球的平均落點(diǎn)的方法是：

用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點(diǎn)圈在里面，圓心既是小球平均落點(diǎn)位置

．
（2）圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，b球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零刻點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．則撞后b球的水平射程應(yīng)為

55.7

cm．
（3）某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心把a(bǔ)、b球位置換了，即把質(zhì)量較大的a球（質(zhì)量為m_a）當(dāng)成了被碰球，把質(zhì)量較小的b球（質(zhì)量為m_b）當(dāng)成了入射球．結(jié)果b球單獨(dú)滾下時(shí)，平均落點(diǎn)為C點(diǎn)，而b球與a球相碰后無能向前拋出，b球和a球平均落點(diǎn)分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)（如圖甲所示）．該同學(xué)測出了相關(guān)的物理量，利用這些數(shù)據(jù)也能判斷碰撞中的動(dòng)量守恒，判斷的依據(jù)是看

m_aOB

和

m_aOA+m_bOC

在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．

Answer 1

分析：（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)取小球落地點(diǎn)的平均位置作為小球落地點(diǎn)的位置．
（2）由圖示刻度尺讀出其示數(shù)．
（3）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答：解：（1）確定小區(qū)落點(diǎn)位置的方法是：用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點(diǎn)圈在里面，圓心既是小球平均落點(diǎn)位置．
（2）由圖示刻度尺可知，其分度值為1cm，示數(shù)為55.7cm（55.6-55.8cm均正確）．
（3）兩小球從同一高度開始下落，故下落的時(shí)間相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m_av₀=m_av₁+m_bv₂，故有m_av₀t=m_av₁t+m_bv₂t，即m_aOB=m_aOA+m_bOC．
故答案為：（1）用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點(diǎn)圈在里面，圓心既是小球平均落點(diǎn)位置；（2）55.7；（3）m_aOB；m_aOA+m_bOC．

點(diǎn)評(píng)：知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．