Question

8．火車以1m/s²的加速度在平直軌道上加速行駛，車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由釋放一物體，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則物體落地時(shí)與乘客的水平距離為（　�。�

• A． 0
• B． 0.50 m
• C． 0.25 m
• D． 物體落地時(shí)與乘客的水平距離與釋放物體時(shí)火車的速度大小無關(guān)

Answer 1

分析 首先明確物體被釋放后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出時(shí)間和水平位移；再由勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式求出物體平拋過程火車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，最后由火車位移與物體水平位移的差求出物體落地時(shí)與乘客的距離．

解答 解：設(shè)釋放時(shí)火車的速度為v，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$…①
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.5}{10}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$…②
火車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：$x=vt+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x′=vt…④
故物體落地時(shí)與乘客的距離為：$△x=x-x′=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…⑤
由⑤式知物體落地時(shí)與乘客的水平距離與釋放物體時(shí)火車的速度大小無關(guān)，故D正確；
由⑤式知物體落地時(shí)與乘客的水平距離為：$△x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=0.25m$，故C正確，AB錯(cuò)誤
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于研究物體平拋運(yùn)動(dòng)與火車勻加速運(yùn)動(dòng)之間的位移關(guān)系