Question

如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為E和；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v₀水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場中。求：

（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑
（2）O、M間的距離
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子過A點(diǎn)時速度為v，
由類平拋規(guī)律知            ①2分
粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得    ②1分
所以               ③1分

（2）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動時間為t₁，加速度為a。則有   ④1分
          ⑤1分
即       ⑥2分
O、M兩點(diǎn)間的距離為………⑦2分
（3）設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)域磁場中運(yùn)動時間為t₂
則由幾何關(guān)系知     ⑧2分
設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域電場中運(yùn)行時間為t₃，
      ⑨1分
則          ⑩2分
粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時間為
         2分
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)
點(diǎn)評：帶電粒子在磁場中的轉(zhuǎn)動，要注意確定圓心和半徑，找出正確的幾何關(guān)系；必要時要注意討論，找出所有的可能情況再做出結(jié)論．