Question

16．一個物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端．已知小物塊的初動能為E，它沖上斜面最大高度為h，返回斜面底端的速度大小為V，克服摩擦阻力做功為$\frac{E}{2}$．若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E，則有（　�。�

• A． 沖上斜面最大高度變?yōu)?\frac{3h}{2}$
• B． 返回斜面底端時的動能為$\frac{3E}{2}$
• C． 返回斜面底端時的速度大小為2v
• D． 全過程中克服摩擦阻力做的功為E

Answer 1

分析 根據(jù)：沖上斜面和返回到斜面底端兩過程中克服摩擦阻力做功相等；
初動能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據(jù)勻減速直線運動的速度位移公式求出上升的位移，進而表示出克服摩擦力所做的功；
對兩次運動分別運用動能定理即可求解．

解答 解：A、B、D、以初動能為E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得：$\frac{1}{2}$mV²-E=-$\frac{E}{2}$①
設(shè)以初動能為E沖上斜面的初速度為V₀，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為$\sqrt{2}$V₀，加速度相同，根據(jù)2ax=V²-V₀²可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，沖上斜面最大高度變?yōu)?h；所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．
以初動能為2E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得：$\frac{1}{2}$mV′²-2E=-E  ②
所以返回斜面底端時的動能為E，A錯誤，B錯誤，D正確；
C、由①②得：V′=$\sqrt{2}$V，故C錯誤．
故選：D．

點評 該題考查了動能定理的直接應(yīng)用，注意以不同的初動能沖上斜面時，運動的位移不同，摩擦力做的功也不同．