Question

14．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊放在長直水平面上，用水平細線緊繞在北京為R=0.2m、質(zhì)量為M=1kg的薄壁圓筒上，t=0時刻，圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，小物塊的v-t圖象如圖乙，物塊和地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．則（　�。�

• A． 細線拉力的瞬時功率滿足P=4t
• B． 細線的拉力大小為3N
• C． 圓筒轉(zhuǎn)動的角速度滿足ω=5t
• D． 在0∽2s內(nèi)，電動機做的功為8J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出物體物體速度隨時間變化的關(guān)系式，圓筒邊緣線速度與物塊前進速度大小相同，根據(jù)v=ωR求出角速度隨時間的變化關(guān)系，根據(jù)圖象求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出拉力，根據(jù)P=Fv求解細線拉力的瞬時功率，根據(jù)能量守恒求出在0-2s內(nèi)，電動機做的功．

解答 解：A、物體運動的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg=ma
解得：F=1×1+0.2×10=3N；
細線拉力的瞬時功率為：P=Fv=3t，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)圖象可知，小物體做勻加速直線運動，速度隨時間變化的關(guān)系式為v=t，圓筒邊緣線速度與物塊前進速度大小相同，
根據(jù)v=ωR得：ω=5t；故C正確；
D、物體在2s內(nèi)運動的位移為：x=$\frac{1}{2}×2×2=2m$，
根據(jù)能量守恒可知，電動機做的功轉(zhuǎn)化為物體和圓筒的動能以及克服摩擦力做的功，則有：
W=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}$+fx=$\frac{1}{2}×（1+1）×{2}^{2}+0.2×10×2=8J$，故D正確．
故選：BCD

點評 本題考查牛頓第二定律、速度時間圖象的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等內(nèi)容，要求能正確理解題意，并分析物體的愛力情況及能量轉(zhuǎn)化過程，難度適中．