Question

14．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊放在長(zhǎng)直水平面上，用水平細(xì)線(xiàn)緊繞在北京為R=0.2m、質(zhì)量為M=1kg的薄壁圓筒上，t=0時(shí)刻，圓筒在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下由靜止開(kāi)始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊的v-t圖象如圖乙，物塊和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．則（　�。�

• A． 細(xì)線(xiàn)拉力的瞬時(shí)功率滿(mǎn)足P=4t
• B． 細(xì)線(xiàn)的拉力大小為3N
• C． 圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度滿(mǎn)足ω=5t
• D． 在0∽2s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的功為8J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出物體物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式，圓筒邊緣線(xiàn)速度與物塊前進(jìn)速度大小相同，根據(jù)v=ωR求出角速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，根據(jù)圖象求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出拉力，根據(jù)P=Fv求解細(xì)線(xiàn)拉力的瞬時(shí)功率，根據(jù)能量守恒求出在0-2s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的功．

解答 解：A、物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg=ma
解得：F=1×1+0.2×10=3N；
細(xì)線(xiàn)拉力的瞬時(shí)功率為：P=Fv=3t，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)圖象可知，小物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=t，圓筒邊緣線(xiàn)速度與物塊前進(jìn)速度大小相同，
根據(jù)v=ωR得：ω=5t；故C正確；
D、物體在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：x=$\frac{1}{2}×2×2=2m$，
根據(jù)能量守恒可知，電動(dòng)機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為物體和圓筒的動(dòng)能以及克服摩擦力做的功，則有：
W=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}$+fx=$\frac{1}{2}×（1+1）×{2}^{2}+0.2×10×2=8J$，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律、速度時(shí)間圖象的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等內(nèi)容，要求能正確理解題意，并分析物體的愛(ài)力情況及能量轉(zhuǎn)化過(guò)程，難度適中．