Question

10．一質(zhì)點(diǎn)沿直線O_x方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時(shí)間t變化關(guān)系為v=6t²（m/s）．該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s到t=3s間的平均速度大小分別為（　　）

• A． 12m/s   39m/s
• B． 8m/s   12m/s
• C． 12m/s   19.5m/s
• D． 8m/s   38m/s

Answer 1

分析 將t=0s、t=2s、t=3s代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x=5+2t³（m），可求出三個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離O點(diǎn)的距離，求得位移，再求解平均速度

解答 解：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m）得當(dāng)：
t=0時(shí)，x₀=5m；
t=2s時(shí)，x₂=21m
t=3s時(shí)，x₃=59m
則質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移△x₁=x₂-x₁=16m，$\overline{v}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{16}{2}=8m/s$
則質(zhì)點(diǎn)在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)的位移△x₃=x₃-x₂=38m，$\overline{v}=\frac{△{x}_{3}}{△{t}_{2}}=\frac{38}{1}=38m/s$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題中物體的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度的定義公式$v=\frac{△x}{△t}$列式求解即可