Question

如圖所示，一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，經幾次反彈以后小球落在彈簧上靜止于某一點A，則

A．h愈大，彈簧在A點的壓縮量愈大

B．彈簧在A點的壓縮量與h無關

C．小球第一次到達A點時的速度與A無關

D．h愈大，小球第一次到達A點時的速度愈大

Answer 1

答案：BD
解析：

小球最后靜止于A點，即小球受力平衡，則它在A點的壓縮量是l＝mg/k，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，所以壓縮量與h無關，故B正確．小球下落過程中，重力勢能減小，轉化為小球的動能及彈簧的彈性勢能．而無論A多大，小球在A點時彈簧彈性勢能都一樣，故h越大，小球在A點的動能越大，亦即速度越大，故D正確．小球在A點受力平衡，所以彈簧的壓縮量與h無關，而此時的彈性勢能亦與h無關．考慮本題時，還需注意能量間的相互轉化．