Question

【題目】如圖所示質(zhì)量為=1kg的長木板長，靜止放在水平地面上，與水平面的動摩擦因數(shù)為=0.2.其右端靜置一質(zhì)量為=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=0.1，今用水平力F=7N向右位木板，經(jīng)過1s后撤去拉力，整個運動過程中小滑塊沒有從長木板上掉下(不計空氣阻力，g取10m/s)求:

(1)在F的作用下，、的加速度各為多少?

(2)撤去拉力后經(jīng)過多長時間兩物體共速?

(3)最終小物塊停在距高木板的右端多遠(yuǎn)處?

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）；（3）.

【解析】

(1)設(shè)小物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有

得:

=lm/s2

設(shè)長木板的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有

得:

=2m/s2

(2)=ls時，長木板的速度為:

=2m/s

小物塊的速度為:

=1m/s

撤去拉力后，小物塊繼續(xù)加速，加速度仍為=1m/s2，長木板做減速運動，加速度為

解得:

=5m/s2

設(shè)從撤去拉力到共速，經(jīng)過時間為

解得

s，

(3)在0到時間內(nèi)，小物塊相對于長木板向左運動

=0.5m

在到時間內(nèi)，小物塊相對于長木板向左運動

之后，若兩物體--起減速，則加速度為:

=2m/s2

超過了物塊的最大加速度，則小物塊的加速度為:=1m/s2，做減速運動.長木板減速運動的加速度為:

解得:

=3m/s2

兩物體分別減速到零，小物塊相對于板向右運動.

則最終小物塊停在距離木板的右端為:

.