Question

如圖，矩形線圈abcd，質(zhì)量為m，ab長(zhǎng)L₁，bc長(zhǎng)L₂，總電阻為R，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落，其下方有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，進(jìn)入磁場(chǎng)線圈就做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到離開磁場(chǎng)，則此過(guò)程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q=

 

，線圈剛下落時(shí)，ab離磁場(chǎng)上邊界的距離h=

 

．

Answer 1

分析：線框勻速通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程，在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)都產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)能量守恒定律求出線框通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．
根據(jù)安培力等于重力，線圈剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合安培力的綜合表達(dá)式，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答：解：因?yàn)榫�框恰好以恒定速度通過(guò)磁場(chǎng)，線框的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．線框通過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程，線框的高度下降為2L₂，重力勢(shì)能減少為2mgL₂，則根據(jù)能量守恒定律有：線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱 Q=2mgL₂．
當(dāng)安培力與重力等值反向時(shí)，線圈開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即有：F=BIL=B

BLv

R

L=mg；
而線圈進(jìn)入磁場(chǎng)之前，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：mgh=

1

2

mv2；
由上兩式聯(lián)立可解得：h=

v2

2g

=

m2g2R2 B4L4

2g

=

m2gR2

2B4L14

．
故答案為：2mgL₂； 

m2gR2

2B4L14

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)與能量的綜合，難度中等，電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題，需加強(qiáng)訓(xùn)練，同時(shí)注意安培力的表達(dá)式，閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，因物理量不是數(shù)據(jù)，所以當(dāng)心運(yùn)算的正確性．