Question

如圖，矩形線圈abcd，質(zhì)量為m，ab長L₁，bc長L₂，總電阻為R，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落，其下方有如圖所示的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，進入磁場線圈就做勻速直線運動，直到離開磁場，則此過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q=

 

，線圈剛下落時，ab離磁場上邊界的距離h=

 

．

Answer 1

分析：線框勻速通過磁場過程，在進入和穿出磁場時都產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)能量守恒定律求出線框通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱．
根據(jù)安培力等于重力，線圈剛好做勻速直線運動，結(jié)合安培力的綜合表達式，及運動學(xué)公式，即可求解．

解答：解：因為線框恰好以恒定速度通過磁場，線框的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．線框通過磁場的整個過程，線框的高度下降為2L₂，重力勢能減少為2mgL₂，則根據(jù)能量守恒定律有：線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱 Q=2mgL₂．
當(dāng)安培力與重力等值反向時，線圈開始做勻速直線運動，即有：F=BIL=B

BLv

R

L=mg；
而線圈進入磁場之前，根據(jù)動能定理，則有：mgh=

1

2

mv2；
由上兩式聯(lián)立可解得：h=

v2

2g

=

m2g2R2 B4L4

2g

=

m2gR2

2B4L14

．
故答案為：2mgL₂； 

m2gR2

2B4L14

．

點評：本題考查了電磁感應(yīng)與能量的綜合，難度中等，電磁感應(yīng)是高考的重點和熱點問題，需加強訓(xùn)練，同時注意安培力的表達式，閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，因物理量不是數(shù)據(jù)，所以當(dāng)心運算的正確性．